જો intlimits_e^x {t,f(t),dt = sin x - xcos x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $\int\limits_e^x {t\,f(t)\,dt = \sin x - x\cos x - \frac{{{x^2}}}{2}}$ છે.લીબનીઝના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલ

Vedclass · Accepted Answer

$-1/2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $\int\limits_e^x {t\,f(t)\,dt = \sin x - x\cos x - \frac{{{x^2}}}{2}}$ છે.લીબનીઝના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{{dx}}\left[ {\int\limits_e^x {t\,f(t)\,dt} } ight] = \frac{d}{{dx}}\left[ {\sin x - x\cos x - \frac{{{x^2}}}{2}} ight]$જમણી બાજુ ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$x\,f(x) = \cos x - (\cos x - x\sin x) - x$$x\,f(x) = \cos x - \cos x + x\sin x - x$$x\,f(x) = x\sin x - x$$x$ વડે ભાગતા (કારણ કે $x 
eq 0$):$f(x) = \sin x - 1$હવે,$x = \frac{\pi}{6}$ મૂકતા:$f(\frac{\pi}{6}) = \sin(\frac{\pi}{6}) - 1$$f(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2}$.

જો $\int\limits_e^x {t\,f(t)\,dt = \sin x - x\cos x - \frac{{{x^2}}}{2}}$ એ તમામ $x \in R - \{0\}$ માટે હોય,તો $f(\frac{\pi}{6})$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{x^2} \frac{t^2 - 5t + 4}{2 + e^t} \,dt$ ના અંતિમ બિંદુઓ (points of extremum) કયા છે?

$\int_0^{\pi / 2} \sin ^m x \cos ^4 x \, dx = \frac{7 \pi}{2048} \Rightarrow m = ?$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\int_{0}^{x^{2}}(\sin \sqrt{t}) dt }{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_0^x {f(t)\,dt} = x + \int_x^1 {t\,f(t)\,dt,}$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-3\pi}^{3\pi} \sin^2 \theta \sin^2 2\theta \, d\theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module